UXO 与杂波：从物理响应构造判别特征

特征是在保留什么、丢掉什么？

直接使用所有原始数据，可能把位置、方向和系统差异也交给分类器。物理特征尝试保留与目标相关的信息，减弱不关心的变换。例如张量迹和特征值在正交旋转下不变，但可能丢掉对某些任务有用的方向信息。

常见候选包括主响应幅值、主值比、对称性偏离、不同时间段的衰减斜率和拟合模态参数。每个特征都应说明输入是磁矩、场还是电压，以及是否归一化。

比值很直观，也可能很不稳定

对 q=p₁/p₂，一阶扰动为：

分母接近零时，即便很小的绝对噪声也会产生巨大的比值波动。只展示平均主值比而不传播不确定性，会夸大分类边界的清晰程度。特征值接近时，排序和轴追踪也可能不稳定。

几何规律不是类别定义

某些规则目标具有近轴对称的电磁响应，部分杂波更不规则；但金属管、罐体和碎片也可能与目标响应重叠。不能把“两条横向曲线相近”当作 UXO 的充分条件。需要把物理先验与数据覆盖范围结合起来。

数值例子

一个归一化三主值为 (1,0.3,0.3)，另一个为 (1,0.5,0.1)。前者在这个时刻更接近轴对称，但两者都可能来自多种具体物体。若横向不确定性达到 0.2，对称性判断也会变弱。应观察多时窗和多激励的一致性。

从张量构造旋转不变量

对实对称张量 P，三个基本不变量可以取

它们分别是特征值的和、两两乘积和、乘积。频域复张量需要明确是对整个复矩阵还是对实部、虚部分别构造；后两者一般不保证相同主轴。把所有量压缩为一个幅值会同时丢失形状和相位信息。

库匹配应考虑协方差和缺失时间门

令特征向量为 f、某类别参考为 f_c，距离可写

这比逐点无权差值更能反映哪些部分可靠。若某些早期门无效，应在相同门和观测约定下比较参考库，而不是插值出不存在的证据。允许参考曲线缩放会提高匹配灵活性，但同时丢掉部分尺寸信息。

对称性为什么只能作为证据之一

两个横向响应接近可支持轴对称假设，但某些杂波也近似轴对称，腐蚀或变形目标也可能不再理想对称。分类应综合曲线形状、幅值、模型适配度与数据质量，不把一个阈值当作目标类别的物理定义。

实测阅读

Gasperikova 等的水下案例 将主极化率路线用于水下数据，提醒我们先处理海水响应，再比较目标特征。该文在线发表于2024年，期刊卷期为2025年；二者指向同一工作。

研究拓展

特征不确定性可以作为分类器输入，或通过概率模型传播。模型误差较大时，物理参数的名称不保证其已具有真实材料意义；分类有效与参数可解释是两个不同评价维度。

练习与解析