实验设计与复现：让结论经得起再次测量

先写下可能被证伪的假设

“双极激励更好”太宽泛。可以改成：在指定噪声与系统校准条件下，增加某类激励能降低某个参数方向的方差，且在留出目标上保持预测效果。这样的表述明确了对象、条件、指标和失败判据。

先用合成数据检查机制和代码，再用已知、无危险的参考物验证系统，最后使用有适当来源和权限的实测数据评价外推。合成实验证明模型内部是否一致，不能独自证明现实世界也满足这些假设。

一个可执行的实验矩阵

例如选择 3 个尺寸尺度、3 个姿态、2 个距离和 2 类波形，共 36 个条件。每个条件重复 5 次，形成 180 次记录。这个数量只是教学示例；真正选点应依据成本、参数敏感性和研究问题，而不是机械遍历所有组合。

随机化采集顺序可以减少时间漂移与某个参数水平混杂，但研究磁滞历史时又必须保留规定顺序。应把“随机区组”和“受控历史序列”区分清楚。

每条记录应能回答五个问题

记录目标或参考物编号及已知尺寸；记录发射电流实际波形和时间零点；记录传感器位置、方向、温度和系统设置；记录背景与标定版本；记录处理脚本和参数。原始数据只读保留，处理结果单独存放，避免无法回溯。

验证应覆盖不同层级

数值层验证公式、导数和收敛；物理层验证守恒、极限和参考物响应；统计层验证噪声、区间与独立预测；研究层验证结论是否超出了样本范围。每一层使用不同证据，不能互相替代。

数值例子：比较两种方案

方案 A 和 B 在同一批目标上测量，应比较每个目标的配对差值，而不是把所有扫描当作互不相关样本。若改进只集中在一个容易目标，平均指标可能掩盖其他目标的退化。应同时展示分组与总体结果。

实验矩阵应让不同解释产生不同预测

假设 A 认为变化来自材料非线性，假设 B 认为来自接收增益。只改变一个激励幅值可能不足以区分；加入参考通道、重复背景和不同历史序列，才能使两种解释留下不同证据。实验设计的目标不是收集最多数字，而是检验具体命题。

从 Fisher 信息到实际可执行的设计

对候选设计 s，局部信息为 $F_s=J_s^TC_s^{-1}J_s$。可以比较多个发射方向、测点和时间门的总信息，寻找能改善最弱特征方向的组合。如果参数尚不确定，应在一组可能参数上平均或采用保守设计，避免只对一个猜测目标最优。

怎样避免“逆犯罪”

如果合成数据和反演使用完全相同网格、离散式和模型，结果只验证了内部一致性。逐步增加不同网格、不同前向几何、波形偏差和真实背景，再观察结论是否成立。每一种偏差单独改变，才能知道失效是由哪个假设引起。

复现实验的最小记录

保存原始通道、实际发射电流、位置与姿态、单位、时间零点、门边界、标定版本、背景记录、处理参数、随机种子和模型版本。发布的数据划分以实物或测次为单位，生成派生窗口时沿用该划分。实验报告同时给出失败案例，不只展示最佳拟合图。

研究拓展

复现包应包含数据字典、单位与坐标约定、环境版本、固定随机种子、处理顺序和从原始数据到图表的步骤。随机种子使合成例子可重复，但不能修复物理假设错误或数据泄漏。

练习与解析